Question

1 . Найдите значение выражения:5 3 1: 212 4 3    .1)132)112 3)124)5122. Найдите значение выражения: 26,63,92,8 : 3,2 2,1.1) 7 2 ) 0,7 3) 0,67 4 ) 3,83. Который сейчас час, если до конца суток осталась половинавремени, прошедшего от начала суток?1) 4 часа дня 2) 8 часов утра 3) 18:00 4) полдень4. Линия толщиной 0,25 миллиметра и длиной 8 километров. Какаяу неё площадь?.1) 2 кв. м 2) 1,6 кв. м 3) 1 кв. м 4) 0,5 кв. м5. Решите уравнение: 63 : 0,9 = 1,4 : х.1) 70 2) 0,02 3) 0,7 4) 0,2Упростите выражение: (5а – 3)2 – 4а(6а – 5) .1) а2 – 40а + 9 2) а2 + 40а + 9 3) -а2 – 10а + 9 4) а2 – 10а + 97. Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить изцифр 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, если цифры могут повторяться?1) 678 2) 490 3) 604 4) 20588. Повар Петруша почистил ведро картошки за 3 часа, и у него 25%всей картошки ушло в очистки. За сколько часов он наполнит такоеже ведро очищенной картошкой?1) 4 часа 2) 3 часа 3) 2 часа 4) 5 часов9. Пять участников олимпиады по информатике стали еёпобедителями, набрав по 15, 14 и 13 баллов и заняв соответственнопервое, второе и третье места. Сколько участников завоеваливторое призовое место, если вместе все победители набрали 69баллов?1) 2) 2 чел. 3) 4)10. Баба Яга варит волшебное зелье: к 1,5 кг мёда она добавила 100г растёртых волчьих когтей, 100 г дёгтя и 300 г слёз кикиморы.Сколько процентов слёз кикиморы содержит это варево?1) 20% 2) 17% 3) 16% 4) 15%22. Упростите выражение: ( ) ( )23. Решите систему уравнений: и вычислите значение выражения x + y .1) 102) 83) 64) 1224. Графики функций у = ах + 3 и у = (2 – а) х + а пересекаются в точке с абсциссой, равной –1. Запишите ординату точки их пересечения.25. 25% суммы чисел a и b равны 125% разности чисел a и b. Найдите сумму чисел a и b, если разность между утроенным числом a и половиной числа b равна 32.1) 362) 203) 284) 18

Answer 1

1)
1
2

2)
-7
3)полдень
4)2 кв.м
5)70
6)-
7)2058

Answer 2

Давайте поочередно решим предложенные математические задачи.

1. Найдите значение выражения: \[ \frac{5 + 3 + 1}{2} \cdot \frac{4 + 3}{\sqrt{\frac{1}{2}}} \] \[\text{Решение:}\] \[ = \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{\sqrt{\frac{1}{2}}} = \frac{63}{\sqrt{\frac{1}{2}}} = \frac{63}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{63 \cdot 2}{\sqrt{2}} = \frac{126}{\sqrt{2}} = \frac{126 \cdot \sqrt{2}}{2} = 63\sqrt{2} \] Ответ: \(63\sqrt{2}\).

2. Найдите значение выражения: \[ \frac{26.6 - 3.9 \cdot 2.8}{-3.2 - 2.1} \] \[\text{Решение:}\] \[ = \frac{26.6 - 10.92}{-5.3} \approx \frac{15.68}{-5.3} \approx -2.96 \] Ответ: \(-2.96\).

3. Который сейчас час, если до конца суток осталась половина времени, прошедшего от начала суток? \[\text{Решение:}\] Половина времени, прошедшего от начала суток, равна 12 часам. Таким образом, текущее время: \(24 - 12 = 12\) часов. Ответ: 12 часов.

4. Линия толщиной 0,25 миллиметра и длиной 8 километров. Какая у неё площадь? \[\text{Решение:}\] Площадь линии можно найти, умножив её длину на толщину: \[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Толщина} = 8 \, \text{км} \times 0.25 \, \text{мм} = 8 \, \text{км} \times 0.00025 \, \text{м} = 2 \, \text{м}^2 \] Ответ: \(2 \, \text{м}^2\).

5. Решите уравнение: \[ \frac{63}{0.9} = \frac{1.4}{x} \] \[\text{Решение:}\] \[ x = \frac{1.4 \times 0.9}{63} \approx \frac{1.26}{63} \approx 0.02 \] Ответ: \(x = 0.02\).

6. Упростите выражение: \[ (5a - 3)^2 - 4a(6a - 5) \] \[\text{Решение:}\] \[ = 25a^2 - 30a + 9 - 24a^2 + 20a = a^2 - 10a + 9 = (a - 1)(a - 9) \] Ответ: \((a - 1)(a - 9)\).

7. Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, если цифры могут повторяться? \[\text{Решение:}\] Возможное количество чисел равно \(7 \times 7 \times 7 \times 7 = 2401\). Ответ: 2401.

8. Повар Петруша почистил ведро картошки за 3 часа, и у него 25% всей картошки ушло в очистки. За сколько часов он наполнит такое же ведро очищенной картошкой? \[\text{Решение:}\] После очистки осталось \(100\% - 25\% = 75\%\) картошки. За 3 часа он очистил 75%, значит, за 1 час он очистит \(\frac{75}{3} = 25\%\). Значит, для наполнения ведра нужно еще 75% картошки, и это займет еще \(3 \times 75\% = 3 \times 0.75 = 2.25\) часа. Ответ: \(2.25\) часа.

9. Пять участников олимпиады по информатике стали её победителями, набрав по 15, 14 и 13 баллов и заняв соответственно первое, второе и третье места. Сколько участников завоевали второе призовое место, если вместе все победители набрали 69 баллов? \[\text{Решение:}\] Пусть \(x\) - количество баллов, набранных участниками, занявшими второе место. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: \(15 + x + 13 + 14 + 15 = 69\). Решаем уравнение: \(x = 69 - 57 = 12\). Ответ: 12 участников.

10. **Баба Яга варит волшебное зелье: к 1,5 кг мёда она добавила 100 г растёртых вол