Question

Найти НОД и НОК чисел 10 15 и 25 Каким способом можно решать

Answer 1

Разложим числа на множители

10=2*5

15=3*5

25=5*5

НОД - выбрать общие сомножители из чисел, в представленных разложениях НОД=5

Для НОК возьмем сомножители первого числа и добавим недостающие их остальных чисел НОК=2*5*3*5=150

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 10, 15 и 25 можно использовать несколько способов:

1. Метод простых делителей: - Разложим каждое число на простые множители: 10 = 2 * 5, 15 = 3 * 5, 25 = 5 * 5. - Найдем общие простые множители: здесь это только число 5. - Умножим общие простые множители: 5 * 5 = 25. Полученное число 25 будет НОД чисел 10, 15 и 25.

2. Алгоритм Евклида: - Найдем НОД чисел 10 и 15 с помощью алгоритма Евклида: 15 = 10 * 1 + 5, 10 = 5 * 2 + 0. - Получили, что НОД(10, 15) = 5. - Теперь найдем НОД чисел 5 и 25: 25 = 5 * 5 + 0. - Получили, что НОД(5, 25) = 5. - Таким образом, НОД чисел 10, 15 и 25 также равен 5.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 10, 15 и 25 можно использовать следующий способ:

1. Метод разложения на простые множители: - Разложим каждое число на простые множители: 10 = 2 * 5, 15 = 3 * 5, 25 = 5 * 5. - Найдем максимальное количество простых множителей для каждого числа: 2 * 5 * 5 = 50. - Полученное число 50 будет НОК чисел 10, 15 и 25.

Таким образом, НОД чисел 10, 15 и 25 равен 5, а НОК чисел 10, 15 и 25 равен 50.