Question

Решите уравнение: |2х-5|=9 |0,4х-1|=2,2 |2,5х-3|=7

Answer 1

1) можно разбить (нужно даже) на два уравнения.
1. 2x-5=9
2. 2x+5=-9
1.x=2
2. x=-7
далее, прости, не смогу.

Answer 2

Давайте решим уравнение по частям, начиная с первого модуля:

1. |2x - 5| = 9

Для начала, разобьем это уравнение на две части, учитывая значения внутри модуля:

2x - 5 = 9 или 2x - 5 = -9

Решим каждое уравнение отдельно:

a) 2x - 5 = 9:

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

2x - 5 + 5 = 9 + 5

2x = 14

Разделим обе стороны на 2:

2x/2 = 14/2

x = 7

b) 2x - 5 = -9:

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

2x - 5 + 5 = -9 + 5

2x = -4

Разделим обе стороны на 2:

2x/2 = -4/2

x = -2

Теперь перейдем ко второму модулю:

2. |0.4x - 1| = 2.2

Разобьем уравнение на две части:

0.4x - 1 = 2.2 или 0.4x - 1 = -2.2

Решим каждое уравнение отдельно:

a) 0.4x - 1 = 2.2:

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

0.4x - 1 + 1 = 2.2 + 1

0.4x = 3.2

Разделим обе стороны на 0.4:

0.4x/0.4 = 3.2/0.4

x = 8

b) 0.4x - 1 = -2.2:

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

0.4x - 1 + 1 = -2.2 + 1

0.4x = -1.2

Разделим обе стороны на 0.4:

0.4x/0.4 = -1.2/0.4

x = -3

И, наконец, третий модуль:

3. |2.5x - 3| = 7

Разобьем уравнение на две части:

2.5x - 3 = 7 или 2.5x - 3 = -7

Решим каждое уравнение отдельно:

a) 2.5x - 3 = 7:

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2.5x - 3 + 3 = 7 + 3

2.5x = 10

Разделим обе стороны на 2.5:

2.5x/2.5 = 10/2.5

x = 4

b) 2.5x - 3 = -7:

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2.5x - 3 + 3 = -7 + 3

2.5x = -4

Разделим обе стороны на 2.5:

2.5x/2.5 = -4/2.5

x = -1.6

Таким образом, получаем следующие значения переменной x: x = 7, x = -2, x = 8, x = -3, x = 4 и x = -1.6.