Question

В треугольнике ABC AC=12,BC=3,5 ,угол C=90 Найти радиус вписаной окружности ответ должен быть 1,5 писать решение с максимально понятным об'яснением

Answer 1

Найдём гипотенузу АВ = √(АС² + ВС²) = √(144 + 12,25)  = 12,5
Найдём полупериметр р = 0,5( АВ + АС + ВС) = 0,5(12,5 + 12 + 3,5) = 14
Найдём площадь треугольника S = 0,5 АС · ВС = 0,5 · 12 · 3,5 = 21
Радиус вписанной окружности r = S/p = 21 : 14 = 1,5
Ответ: 1,5

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольник ABC, мы можем воспользоваться формулой:

r = (a + b - c) / 2

где r - радиус вписанной окружности, a, b, c - длины сторон треугольника.

В нашем случае, стороны треугольника ABC равны:

AC = 12 BC = 3.5 AB = ?

Мы можем найти длину стороны AB, используя теорему Пифагора, так как угол C является прямым углом:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 12^2 + (3.5)^2 AB^2 = 144 + 12.25 AB^2 = 156.25 AB = √156.25 AB = 12.5

Теперь, используя найденные значения сторон треугольника, мы можем вычислить радиус вписанной окружности:

r = (a + b - c) / 2 r = (12 + 3.5 - 12.5) / 2 r = (15.5 - 12.5) / 2 r = 3 / 2 r = 1.5

Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника ABC равен 1.5.