Question

Нужно сделать исследование функции. Все описание сделано найдена производная нужно расставить знаки, подставлять в первоначальную функцию или в производную?

Answer 1

подставь в производную, найдешь промежутки возраст или убывания, т.экстремума

потом найди координаты У этой точки для построения графика это лучше

 

 

 

 

Answer 2

Конечно, я готов помочь. Чтобы правильно расставить знаки в производной и подставить их обратно в первоначальную функцию, давайте начнем с основ.

1. Производная функции:

Если у вас есть функция \(f(x)\), её производная обозначается как \(f'(x)\) или \(\frac{df}{dx}\).

2. Знаки производной:

- Если \(f'(x) > 0\), то функция \(f(x)\) возрастает на этом интервале. - Если \(f'(x) < 0\), то функция \(f(x)\) убывает на этом интервале. - Если \(f'(x) = 0\), это может быть точкой экстремума (минимума или максимума).

3. Вторая производная:

- Если \(f''(x) > 0\), то функция выпукла вверх (concave up). - Если \(f''(x) < 0\), то функция выпукла вниз (concave down).

Теперь, если у вас есть уравнение производной \(f'(x)\) и нужно определить поведение функции \(f(x)\), следуйте следующим шагам:

1. Найдите производную функции \(f(x)\).

2. Решите уравнение \(f'(x) = 0\) для нахождения критических точек. Это могут быть точки экстремума (минимума или максимума).

3. Используйте знаки производной для определения интервалов возрастания и убывания. Это позволяет выяснить, как меняется функция между критическими точками.

4. Используйте вторую производную \(f''(x)\), чтобы определить выпуклость или вогнутость функции.

Теперь, если у вас есть конкретное уравнение или функция, с которой вы работаете, и вы хотите конкретную помощь, уточните, и я постараюсь предоставить более конкретные указания.