Question

какое свойство точек биссектрисы вы знаете

Answer 1

Каждая точка, лежащая на биссектрисе угла, удалена на одинаковые расстояния от сторон этого угла

Answer 2

биссектриса угла это луч с началом в вешине угла, делющий угол на два равных угла. 

каждая точка , лежит на биссектрисе угла , удалена на одинаковые расстояния от сторон 

этого  угла.

Answer 3

Биссектриса в треугольнике — это линия, которая делит угол на две равные части. Существует несколько свойств точек биссектрисы в треугольнике:

1. Точка пересечения биссектрис. Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, называемой центром вписанной окружности. Эта окружность касается всех сторон треугольника.

2. Деление сторон в отношении биссектрис. Точка, в которой биссектриса пересекает сторону треугольника, делит эту сторону пропорционально отношению длин двух других сторон.

3. Угол между биссектрисой и стороной. Биссектриса угла треугольника делит противолежащий ей угол на два равных угла.

4. Касательность вписанной окружности. Биссектриса угла также является касательной вписанной окружности, проведенной вокруг треугольника.

5. Формула длины биссектрисы. Длина биссектрисы \(AD\) угла треугольника может быть вычислена по формуле:

\[ AD = \frac{2bc}{b+c} \cos\left(\frac{A}{2}\right) \]

где \(a\), \(b\), и \(c\) — длины сторон треугольника, \(A\) — мера угла при вершине, и \(\cos\) — косинус.

Эти свойства биссектрис помогают в решении различных задач, связанных с треугольниками и их углами.