Question

Помогите найти НОК чисел 6,11 13,16 8,6 8,10 7,21 5,8 12,18 21,14. За всё выполненное задание дам 50 баллов.

Answer 1

НОК (6;11)=2*3*11=66
6 2        11 11
3 3         1
1
НОК(13;16)=13*2*2*2*2=208
13 13       16 2
1              8  2
                4  2
                2  2
                1
НОК(8;6)=2*2*2*3=24
8 2          6 2
4 2          3 3
2 2          1
1
НОК(8;10)=2*2*2*5=40
8 2       10 2
4 2        5 5
2 2        1
1
НОК(7;21)=7*3=21
7 7     21 3
1        7 7
          1
НОК(5;8)=5*2*2*2=40
5 5  8 2 
1     4 2
       2 2
       1
НОК(12;18)=2*2*3*3=36
12 2     18 2
6  2      9  3
3  3      3  3
1          1
НОК(21;14)=3*7*2=42
21 3  14 2 
7  7    7 7
1        1

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальные степени каждого простого множителя.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел:

1. Для 6 и 11: 6 = 2 * 3 11 - простое число

НОК(6, 11) = 2 * 3 * 11 = 66

2. Для 13 и 16: 13 - простое число 16 = 2^4

НОК(13, 16) = 2^4 * 13 = 208

3. Для 8 и 6: 8 = 2^3 6 = 2 * 3

НОК(8, 6) = 2^3 * 3 = 24

4. Для 8 и 10: 8 = 2^3 10 = 2 * 5

НОК(8, 10) = 2^3 * 5 = 40

5. Для 7 и 21: 7 - простое число 21 = 3 * 7

НОК(7, 21) = 3 * 7 = 21

6. Для 5 и 8: 5 - простое число 8 = 2^3

НОК(5, 8) = 2^3 * 5 = 40

7. Для 12 и 18: 12 = 2^2 * 3 18 = 2 * 3^2

НОК(12, 18) = 2^2 * 3^2 = 36

8. Для 21 и 14: 21 = 3 * 7 14 = 2 * 7

НОК(21, 14) = 2 * 3 * 7 = 42

Теперь находим общий НОК для всех пар чисел:

НОК(66, 208, 24, 40, 21, 40, 36, 42)

Разложим каждое число на простые множители и выберем максимальные степени:

66 = 2 * 3 * 11 208 = 2^4 * 13 24 = 2^3 * 3 40 = 2^3 * 5 21 = 3 * 7 40 = 2^3 * 5 36 = 2^2 * 3^2 42 = 2 * 3 * 7

Теперь умножим максимальные степени каждого простого множителя:

НОК(66, 208, 24, 40, 21, 40, 36, 42) = 2^4 * 3^2 * 5 * 7 * 11 * 13 = 360360

Таким образом, НОК всех данных чисел равен 360360.