Question

В ромбе abcd со стороной 5 см угол между стороной и диагональю равен 30 градусам .найдите s ромба

Answer 1

Рассмотрим один из маленьких треугольников( всего их 4) Диагонали ромба в точке пересечения образуют прямые углы- значит каждый из треугольников прямоугольный. Нам известен угол в нем 30 ( сумма острых углов 90) значит,второй острый угол 60. Воспользуемся теоремой синусов.,чтобы найти два катета: Синус 30=1\2 1/2=к1/5 К1=5\2=2,5 см ( диагональ 1 = 2*2,5=5) Воспользуемся т.Пифагора для второго катета 25=к2 в квадрате +6,25 К2 в квадрате = 25-6,25=18,75 К2=4,3 ( д2= 8,6) Площадь ромба =д1+д2\2=8,6*5\2=21,5