Question

Составьте пожалуйста квадратное уравнение если корни 6 и 2

Answer 1

X^2-4x+12=0
Решил по теореме Виетта

Answer 2

Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, а x - переменная.

Если известны корни уравнения, то можно использовать формулу Виета, которая гласит, что для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, известны корни 6 и 2. Используя формулу Виета, получаем:

Сумма корней = 6 + 2 = 8 Произведение корней = 6 * 2 = 12

Теперь мы можем записать систему уравнений, используя эти значения:

a + b = -8 ab = 12

Из первого уравнения получаем a = -8 - b. Подставим это значение во второе уравнение:

(-8 - b)b = 12 -b^2 - 8b + 12 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями 6 и 2 будет выглядеть так: -b^2 - 8b + 12 = 0.