Question

На каком месте в зале кинотеатра может сидеть каждый из троих школьников, если на билетах указаны места с 18 по 20 в пятом ряду?

Answer 1

Не верно рассматривать только одну последовательность ,что школьники сядут только на 18 ,19 и 20 ,Здесь возможно много вариантов пусть номера школьников 1, 2, 3  те 3 школьника и 3 места 18 ,19 и20 .Например школьник 1 может сесть на 18,19 или 20 место ,тогда школьник 2 может сесть на  любое из двух свободных  мест,а школьник 3 уже сможет сесть на дно оставшееся место.Например ,школьник 1 займет место номер 18 ,тогда школьник 2 может занять место номер19 ,или номер 20 ,и если он займет место 19 ,то школьник 3 вынужден занят 20 место , а если школьник 2 займет 20 место ,то школьнику останентся 19 место -вот вам 2  варианта, теперь рассмотрите вариант ,если школьник 1 займет место 19 ,и аналогично рассуждайте относительно двух других получаем -еще 2 варианта ,теперь пусть школьник 1 займет место 20 и так снова вариантов- два, значит количество возможных размещений трех школьников на трех местах равно 6! Это число перестановок.Пример: 1-18 место, 2- 19 место, 3-20 место,либо 1-18,2-20, 3-19.это 2 варианта,теперь 1-19, 2-18,3-20 или 1-19, 2-20, 3-18 -снова 2 варианта и последнее 1-20 ,2-18 ,3-19 или 1-20, 2-19 ,3-18 еще 2 варианта всего -6.