Question

Дана парабола x^2-6x-12y-3=0 Составить уравнение её директрисы

Answer 1

$x^2-6x-12y-3=0 \\ 12y=x^2-6x-3 \\ 12y=x^2-6x+9-9-3 \\ 12y=(x-3)^2-12 \\ (x-3)^2=12(y+1)$
Вершина параболы имеет координаты (3;-1).
$2p=12 \\ p=6$
Уравнение директрисы $y=-1- \frac{p}{2} =-1- \frac{6}{2}=-1-3=-4$, т. е. $y=-4$.