Question

Cos2x=Корень2(cosx-sinx)

Answer 1

Cos²x - sin²x - √2(cosx - sinx) = 0
(cosx - sinx)(cosx + sinx) - √2(cosx - sinx) = 0
(cosx - sinx) · (cosx + sinx - √2) = 0
cosx - sinx = 0              или           cosx + sinx - √2 = 0
1 - tgx = 0                                      1/√2 · cosx + 1/√2 · sinx = 1
tgx = 1                                            sin(x + π/4) = 1
x = π/4 + πn                                    x + π/4 = π/2 + 2πk
                                                         x = π/4 + 2πk
Вторая группа корней включается в первую, поэтому
Ответ: π/4 + πn