Question

Площадь параллелограмма abcd равна 104 . точка e - середина стороны ab . найдите площадь трапеции ebcd

Answer 1

АВСД - параллелограмм,  АВ║СД , проведём ВН⊥СД, тогда площадь
S(АВСД)=СД·ВН=104
АЕ=ВЕ по условию, обозначим ВЕ=АЕ=х, тогда СД=2х .
S(АВСД)=2х·ВН=104  ⇒  х·ВН=52
Высота параллелограмма ВН является ещё и высотой трапеции ВСДЕ и высотой треугольника АДЕ.
S(АДЕ)=1/2·АЕ·ВН=1/2·х·ВН=1/2·52=26
S(ВСДЕ)=S(АВСД)-S(АДЕ)=104-26=78