Question

Площадь треугольника ABC равна 2. Найдите площадь сечения пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через середины рёбер AD, BD, CD.

Answer 1

В сечении получится треугольник KLM , стороны которого – средние линии треугольников ADB , BDC и ADC . Значит, треугольник KLM подобен треугольнику ABC с коэффициентом  . Следовательно, площадь треугольника KLM равна площади треугольника ABC , умноженной на квадрат коэффициента подобия, т.е. 
SΔ KLM = (1/2)2· SΔ ABC = 1/2· 2 = 1/2