Question

четыре друга купили велосипед первый заплатил половину того что заплатили другие второй третью част того что заплатили другие а третий заплатил четвертую часть того что заплатили другие четвертый заплатил 130 рубле сколько стоит велосипед и сколько заплатил за него каждый

Answer 1

Пусть х р. -заплатил I, у р. - х р. -заплатил II, z р. -заплатил III. Тогда при условии, что первый заплатил половину того что заплатили другие, получим сумму первого x=1/2(y+z+130). При условии, что  второй заплатил третью часть того, что заплатили другие, получим сумму y=1/3(x+z+130). При условии, что  третий заплатил четвертую часть того, что заплатили другие, получим сумму z=1/4(x+y+130). 

таким образом, получена система уравнений:

{ x=1/2(y+z+130)                   {2x=y+z+130                  {2x-y-z=130               {3x-5z=0

{ y=1/3(x+z+130)        <=>    {3yx+z+130           <=>   {x-3y+z=-130    <=>  {4y5z=0           <=>

{ z=z=1/4(x+y+130)               {4z=x+y+130                  {x+y-4z=-130             {x+y-4z=-130

 

{x=5/3z                                   {48z-20z-150z=1560              {z=120

{y=5/4z                        <=>    {x=5/3z                         <=>    {x=200

{5/3z+5/4z-4z=-130               {y=5/4z                                    {y=150

 

Значит, 200 р. -заплатил I,

150 р. - х р. -заплатил II,

120 р. -заплатил III.

Велосипед стоит 200+150+120+130=600 (р.)