Question

Поезд должен был пройти 1200 км. После того, как он преодолел (2) / 3 пути он был задержан на 3 часа. чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, скорость движения была увеличена на 30 км / ч. Найдите начальную скорость движения поезда.

Answer 1

Х - начальная скорость
х+30 - увеличенная скорость
1200*2/3=800 (км) прошел до остановки на 3 часа
1200-800=400 (км) должен пройти после остановки
1200/х=800/х+400/(х+30)+3  (умножим на х(х+30))
1200(х+30)=800(х+30)+400х+3х(х+30)
1200х+36000=800х+24000+400х+3х^2+90х
3х^2+90х-12000=0  (сократим на 3)
х2+30х-4000=0
D=30*30-4(-4000)=900+16000=16900  Корень из D=130
х(1)=(-30-130):2=-160:2=-80  (не подходит)
х(2)=(-30+130):2=100:2=50 (км/ч)
Ответ: начальная скорость равна 50 км/ч