Question

На оси Oy найти точку, из которой отрезок Ав виден под наибольшим углом, если А(2,0), В(8,0).

Answer 1

ДУМАЕМ
Делаем схему к задаче  -  в приложении - ссылка - http://prntscr.com/i442lq.
РЕШЕНИЕ
Берем произвольную точку С на оси У. У неё координаты: Сх= 0 и Су=с.
Уравнение прямой АС
у(АС) = - с/2*х + с  (коэффициент k₁ = - c/2
Так же для прямой ВС
у(ВС) = - с/8*х + с (коэффициент k₂ = - c/8)
Угол между прямыми АС и ВС по формуле:
tg α = (k₂ - k₁)/(1 + k₁*k₂) = (3/8)*c²/(1 + 1/16*c²)
Теперь надо найти максимум этой функции.