Question

Помогите,очень срочно нужно решениеЧерез две трубы бассейн наполняется водой за 5 часов.Сколько времени потребовалось бы для наполнения бассейнов только через первую трубу,если через неё бассейн заполняется на 24 часа быстрее,чем через вторую?

Answer 1

Пусть Один бассейн наполняется первой трубой за Х часов, а второй за Х +24 часа. Один наполняет за час 1/Х часть бассейна, другой 1/(Х+24)
Месте они за час наполняют (1/Х+1/(Х+24)) =1/5 часть бассейна
5*(Х+24+Х)=(Х+24)*Х
10Х+120=Х*Х+24Х
Х*Х+14Х+49=169
(Х+7)*(Х+7)=13*13
Х=6 (положительное решение)
Ответ: За 6 часов
 

Answer 2

Пусть через первую трубу бассейн заполняется за х ч.; тогда через вторую - за (х+24) ч.; Через первую трубу за 1ч. заполняется 1/х часть бассейна; через вторую трубу за 1ч. заполняется 1/(х+24) часть бассейна; через две трубы за 1ч. заполняется 1/х +1/(х+24)=(2х+24)/(х^2+24х) часть бассейна; По условию через две трубы бассейн заполняется за 5ч.; за 1ч через две трубы заполняется 1/5 часть бассейна; Составим уравнение: (2х+24)/(х^2+24х)=1/5; 10х+120=х^2+24х; х^2+14х-120=0; D=676; х=(-14+26)/2=6 и х=(-14-26)/2=-20; отрицательный корень не подходит (время не может быть отрицательным); значит, через первую трубу бассейн заполняется за 6ч. ответ: 6