Question

В треугольнике авс известно что ав 7 вс 8 ас 13 найдите cos угла авс

Answer 1

$cos(ABC)= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{7^2+8^2-13^2}{2*7*8}= \frac{49+64-169}{2*7*8}= \frac{113-169}{2*7*8}=\\=- \frac{56}{2*56}=- \frac12$

Answer 2

За теоремой косиносов.
а квадрат + б квадрат - 2×а×б×косС =С квадрат.
Тогда: косинусВ=
$\frac{ {ab}^{2} + {bc}^{2} - {ac}^{2} }{2 ab \times bc} =$

(49+64-169)/2*7*8=-56/112=-1/2. Это 120 градусов