Question

Найдите производную y=e (в степени x+1) + (1/2)( в степени - x)

Answer 1

Y= e^(x+1)+(1/2)^(-x)
y= e^(x+1)+2^x
y'=e^(x+1)+2^x log(2)

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции y=e^(x+1) + (1/2)^(-x), нужно воспользоваться правилом суммы производных и правилом производной сложной функции. По правилу суммы производных, производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. То есть, если y=f(x)+g(x), то y'=f'(x)+g'(x). По правилу производной сложной функции, производная сложной функции равна произведению производной внешней функции и производной внутренней функции. То есть, если y=f(u) и u=g(x), то y'=f'(u)g'(x). Применим эти правила к нашей функции:

y=e^(x+1) + (1/2)^(-x)

y'=e^(x+1) + (1/2)^(-x) * (-ln(1/2))

y'=e^(x+1) * (1) + (1/2)^(-x) * (-ln(1/2))

y'=e^(x+1) - ln(1/2) * (1/2)^(-x)

Это ответ. Вы можете проверить его с помощью онлайн калькулятора производных, например, [тут](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/) или [тут](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator). Надеюсь, это было полезно.