Question

2) Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 26 дм, 25 дм и 4 м. 3) Объем ящика 13600 см3. Найдите площадь дна этого ящика, если его высота 16 см. 4) Чему равен объем куба, ребро которого 12 см? 5) Длина прямоугольного параллелепипеда 24 см, и она больше ширины в 3 раза, а ширина на 3 см меньше высоты. Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем.

Answer 1

2) 4м = 40дм
26*25*40 = 26000дм^3

3) 13600:16 = 850 см^2

4) 12*12*12 = 1728 см^3

5) 24:3 = 8 см - ширина
8+3 = 11 см - высота
a) (3+8+11)*4 = 88 см - сумма длин всех ребер
б) (3*8)*2 = 48 см^2 - S двух боковых граней
(3*11)*2 = 132 см^2 - S верхней и нижней грани
(8*11)*2 = 176 см^2 - S передней и задней грани
48+132+176 = 256 см^2 - S поверхности

в)3*8*11 = 264 см^3 - V пар.

Answer 2

2) Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда необходимо умножить его три измерения: длину, ширину и высоту. В данном случае, измерения равны 26 дм, 25 дм и 4 м. Прежде чем выполнять расчеты, необходимо привести все измерения в одну единицу измерения. Воспользуемся тем, что 1 м = 10 дм, и преобразуем 4 м в 40 дм:

Длина = 26 дм Ширина = 25 дм Высота = 40 дм

Теперь мы можем найти объем параллелепипеда, умножив все измерения:

Объем = Длина * Ширина * Высота Объем = 26 дм * 25 дм * 40 дм

Выполнив вычисления, получаем:

Объем = 26 * 25 * 40 = 26,000 дм³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 26,000 дм³.

3) Нахождение площади дна ящика

Для нахождения площади дна ящика, нужно разделить его объем на высоту. В данной задаче, объем ящика равен 13600 см³, а высота равна 16 см. Прежде чем делать расчеты, убедимся, что все величины находятся в одной единице измерения. Воспользуемся тем, что 1 дм³ = 1000 см³, и преобразуем объем ящика в дм³:

Объем = 13600 см³ = 13600 / 1000 дм³ = 13.6 дм³

Теперь мы можем найти площадь дна ящика, разделив объем на высоту:

Площадь дна = Объем / Высота Площадь дна = 13.6 дм³ / 16 см

Выполнив вычисления, получаем:

Площадь дна = 0.85 дм²

Таким образом, площадь дна данного ящика равна 0.85 дм².

4) Нахождение объема куба

Объем куба можно найти, возведя длину его ребра в куб и умножив на шесть. В данном случае, ребро куба равно 12 см. Выполняем расчет:

Объем = Ребро³ * 6 Объем = 12 см³ * 12 см³ * 12 см³ * 6

Выполнив вычисления, получаем:

Объем = 12 * 12 * 12 * 6 = 10368 см³

Таким образом, объем куба с ребром длиной 12 см равен 10368 см³.

5) Нахождение суммы длин всех ребер, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда

В данной задаче нам даны следующие данные: Длина прямоугольного параллелепипеда = 24 см Длина > Ширина в 3 раза Ширина = Высота - 3 см

а) Нахождение суммы длин всех ребер

Сначала найдем значения длины, ширины и высоты:

Длина = 24 см Ширина = 24 см / 3 = 8 см Высота = Ширина + 3 см = 8 см + 3 см = 11 см

Теперь мы можем найти длину каждого ребра и найти их сумму:

Сумма длин всех ребер = 2 * (Длина + Ширина) + 2 * (Длина + Высота) + 2 * (Ширина + Высота) Сумма длин всех ребер = 2 * (24 см + 8 см) + 2 * (24 см + 11 см) + 2 * (8 см + 11 см)

Выполнив вычисления, получаем:

Сумма длин всех ребер = 2 * 32 см + 2 * 35 см + 2 * 19 см Сумма длин всех ребер = 64 см + 70 см + 38 см Сумма длин всех ребер = 172 см

Таким образом, сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 172 см.

б) Нахождение площади поверхности

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти, сложив площади всех его граней. В данной задаче, у нас есть 6 граней: 2 грани с площадью Длина * Ширина, 2 грани с площадью Длина * Высота и 2 грани с площадью Ширина * Высота.

Площадь поверхности = 2 * (Длина * Ширина) + 2 * (Длина * Высота) + 2 * (Ширина * Высота) Площадь поверхности = 2 * (24 см * 8 см) + 2 * (24 см * 11 см) + 2 * (8 см * 11 см)

Выполнив вычисления, получаем:

Площадь поверхности = 2 * 192 см² + 2 * 264 см² + 2 * 88 см² Площадь поверхности = 384 см² + 528 см² + 176 см² Площадь поверхности = 1088 см²

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1088 см².

в) Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда мы уже нашли в пункте 2. Он равен 26,000 дм³.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 26,000 дм³.