Question

При каких значениях n данынх векторы перпендикулярны: a (2;-1;3),b (1;3;n).

Answer 1

Условие перпендикулярности векторовВекторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.Даны два вектора a(xa;ya) и b(xb;yb). Эти векторы будут перпендикулярны, если выражение xaxb + yayb = 0.2*1 + (-1)*3 + 3*n = 0
-1 + 3n =0
3n = 1
n = 1/3

Answer 2

Перпендикулярность векторов a(2;-1;3) и b(1;3;n)

Для определения, при каких значениях n данные векторы будут перпендикулярными, мы можем использовать свойство перпендикулярности, которое гласит, что два вектора перпендикулярны, если и только если их скалярное произведение равно нулю.

Таким образом, чтобы найти значение n, при котором векторы a(2;-1;3) и b(1;3;n) перпендикулярны, мы должны найти скалярное произведение этих векторов и приравнять его к нулю.

Решение:

Скалярное произведение двух векторов a и b определяется следующим образом:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

Для векторов a(2;-1;3) и b(1;3;n) скалярное произведение будет:

(2 * 1) + (-1 * 3) + (3 * n) = 0

Упрощая это уравнение, получаем:

2 - 3 + 3n = 0

Теперь решим это уравнение относительно n:

3n = 1

n = 1/3

Таким образом, при значении n = 1/3 векторы a(2;-1;3) и b(1;3;n) будут перпендикулярными.

Ответ:

При значении n = 1/3 векторы a(2;-1;3) и b(1;3;n) будут перпендикулярными.