Question

Для продажи весь картофель расфосовали в 10 пакетов, по 2 кг и по 3 кг. Масса всех пакетов по 2 кг аказались равной массе всех покетов по 3 кг. Сколько было пакетов каждого вида?

Answer 1

2 пакета - 2 кг
2 пакета - 3 кг.

Answer 2

Давайте обозначим количество пакетов по 2 кг через \(x\), а количество пакетов по 3 кг через \(y\).

Тогда у нас есть два уравнения:

1. Масса всех пакетов по 2 кг равна массе всех пакетов по 3 кг:

\[2x = 3y\]

2. Всего было расфасовано 10 пакетов:

\[x + y = 10\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Исходя из уравнения 1, мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[y = \frac{2}{3}x\]

Теперь подставим это значение \(y\) в уравнение 2:

\[x + \frac{2}{3}x = 10\]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[3x + 2x = 30\]

\[5x = 30\]

\[x = 6\]

Теперь мы знаем, что \(x = 6\). Подставим это значение в уравнение 2:

\[6 + y = 10\]

\[y = 4\]

Итак, у нас есть два ответа: 6 пакетов по 2 кг и 4 пакета по 3 кг.