Question

Есть у кощея Бессмертного огромный замок. В трёх его комнатах заперты три красавицы неписаные: Елена прекрасная, Марья Искусница и Василиса Премудрая. Периметр комнаты, где находится Елена Прекрасная, составляет 130 м длина 40 м. Комната, в которой заперта Василиса Премудрая, имеет площадь 500 м2. Все три комнаты прямоугольные и расположены в одном ряду, длина которого 120 м. найди площадь комнаты, где находятся Марья Искусница, и площадь всех комнат.Заранее спасибо!

Answer 1

У периметра две длинны и две ширины , найдем ширину комнаты Елены Прекрасной :
130-(40×2)÷2=25 м. Площадь этой комнаты 40×25=1000 метров квадратных.
Найдем ширину комнаты Василисы Премудрой, 500÷25=20 метров. 
Найдем длину комнаты Марьи Искусницы : 120-(40+20)=60 метров
Найдем площадь комнаты Марьи Искусницы : 60×25=1500 метров квадратных.
1000+500+1500=3000 метров квадратных площадь всех комнат.

Answer 2

Пусть x - длина комнаты, где находится Марья Искусница.

Тогда ширина комнаты, где находится Елена Прекрасная, составляет (130 - 2x) метров.

А ширина комнаты, где находится Василиса Премудрая, составляет (120 - 2x) метров.

Площадь комнаты, где находится Елена Прекрасная, равна длина умноженная на ширину: (130 - 2x) * 40 = 5200 - 80x м^2.

Площадь комнаты, где находится Василиса Премудрая, равна длина умноженная на ширину: x * (120 - 2x) = 120x - 2x^2 м^2.

Площадь комнаты, где находится Марья Искусница, равна длина умноженная на ширину: x * 40 = 40x м^2.

Сумма площадей всех трех комнат равна: 5200 - 80x + 120x - 2x^2 + 40x = 5200 + 80x - 2x^2 м^2.

Так как площадь комнаты, где находится Василиса Премудрая, равна 500 м^2, то мы можем записать уравнение: 120x - 2x^2 = 500.

Теперь решим это уравнение:

2x^2 - 120x + 500 = 0.

Разделим каждый коэффициент на 2:

x^2 - 60x + 250 = 0.

Мы можем разложить левую часть этого уравнения на множители:

(x - 50)(x - 10) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 50 и x = 10.

Если подставить оба значения в уравнение 120x - 2x^2 = 500, мы увидим, что только при x = 10 оно выполняется.

Таким образом, площадь комнаты, где находится Марья Искусница, равна 10 * 40 = 400 м^2.

Сумма площадей всех трех комнат равна: 5200 + 80 * 10 - 2 * 10^2 = 5200 + 800 - 200 = 5800 м^2. Все три комнаты вместе занимают 5800 квадратных метров.