Question

Как решить : прямая y=kx+b проходит через точки A(4;-6) и B(-8;-12) Найдите k и b

Answer 1

Решение
Уравнение прямой 
Y = kX + b
Наклон прямой - k  - по формуле
k = (Ay - By) /(Ax - Bx) = (-6 - (-12)) / (4- (-8) =  6/12  = 1/2
Сдвиг b - по формуле для какой-нибудь точки - сделаем расчет для т. А.
Ay= k*Ax + b - отсюда
b = Ay - kAx = -6 - (1/2*4) = -8
И общее уравнение   Y = X/2 - 8  

Answer 2

-6=4k+b
-8=-12k+b
___________
b=(-6)-4k
b=(-8)+12k
____________
(-6)-4k=(-8)+12k
-4k-12k=-8+6
-16k=-2
k=1\8(дробь)=0.125
b=-6-4*0.125
b=-5.5
y=0.125x-5.5

Answer 3

Чтобы найти уравнение прямой \(y = kx + b\), проходящей через две заданные точки A(\(x_1, y_1\)) и B(\(x_2, y_2\)), можно воспользоваться следующими шагами.

1. Найдем наклон прямой (\(k\)): \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

2. Подставим полученное значение \(k\) в уравнение прямой и решим относительно \(b\): \[ b = y_1 - kx_1 \]

Давайте применим эти шаги к вашей задаче.

Дано: - Точка A(\(x_1, y_1\)) с координатами A(4, -6) - Точка B(\(x_2, y_2\)) с координатами B(-8, -12)

1. Найдем наклон прямой (\(k\)): \[ k = \frac{-12 - (-6)}{-8 - 4} \] \[ k = \frac{-6}{-12} \] \[ k = \frac{1}{2} \]

2. Теперь, подставим \(k\) в уравнение прямой и найдем \(b\): \[ b = -6 - \frac{1}{2} \cdot 4 \] \[ b = -6 - 2 \] \[ b = -8 \]

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(4, -6) и B(-8, -12), будет: \[ y = \frac{1}{2}x - 8 \]