Question

Найдите объем куба с диагональю основания 8 см.

Answer 1

По теореме Пифагора:
8^2=a^2+a^2
64=2a^2
a=4корня из 2

Объем = a^3=128корней из 2

Answer 2

Чтобы найти объем куба, сначала нам нужно найти длину стороны куба.

По определению куба, все его стороны имеют одинаковую длину. Рассмотрим диагональ основания куба, которая равна 8 см. Диагональ основания куба - это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного сторонами основания и сторонами куба.

Пусть длина стороны куба будет x см, тогда применим теорему Пифагора: x^2 + x^2 = 8^2, 2x^2 = 64, x^2 = 32, x = √32.

Таким образом, длина стороны куба равна √32 см.

Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина стороны куба. В нашем случае a = √32 см.

Теперь можем найти объем куба: V = (√32)^3, V = 32√2 см³.

Таким образом, объем куба с диагональю основания 8 см равен 32√2 см³.