Question

А) x²-5x+9=0; б) 3x²+x-2=0:

Answer 1

Х²-5х+9=0
Д=25-36=-11 <0
так как дискриминант меньше нуля то действительных корней нет
Ответ: нет решений

 3x²+x-2=0
Д=1+24=25=5²

х1=(-1-5)/6=-1
х2=(-1+5)/6=4/6=2/3

Ответ: -1, 2/3

Answer 2

а) Для решения уравнения x² - 5x + 9 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = -5 и c = 9.

Подставляя значения в формулу, получаем:

x = (5 ± √((-5)² - 4(1)(9))) / (2(1)),

x = (5 ± √(25 - 36)) / 2,

x = (5 ± √(-11)) / 2.

Так как подкоренное выражение отрицательное, то уравнение не имеет вещественных корней. Решение в данном случае является комплексным:

x = (5 ± √11i) / 2,

где i - мнимая единица.

б) Для решения уравнения 3x² + x - 2 = 0, мы также можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

В данном случае, a = 3, b = 1 и c = -2.

Подставляя значения в формулу, получаем:

x = (-1 ± √(1² - 4(3)(-2))) / (2(3)),

x = (-1 ± √(1 + 24)) / 6,

x = (-1 ± √25) / 6,

x = (-1 ± 5) / 6.

Получаем два корня:

x₁ = (-1 + 5) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3,

x₂ = (-1 - 5) / 6 = -6 / 6 = -1.

Таким образом, уравнение 3x² + x - 2 = 0 имеет два рациональных корня: x₁ = 2/3 и x₂ = -1.