Question

Вычислите 5+5^2+5^3...+5^2012=

Answer 1

LoL  5^2012= бесконечность :)

Answer 2

Для вычисления суммы такого вида, можно воспользоваться формулой суммы геометрической прогрессии. Формула суммы геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ S = a \frac{q^n - 1}{q - 1}, \]

где: - \( S \) - сумма прогрессии, - \( a \) - первый член прогрессии, - \( q \) - знаменатель прогрессии (отношение любого члена к предыдущему), - \( n \) - количество членов прогрессии.

В вашем случае: - \( a = 5 \) (первый член), - \( q = 5 \) (знаменатель, так как каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего на 5), - \( n = 2012 \) (количество членов).

Подставим значения в формулу:

\[ S = 5 \frac{5^{2012} - 1}{5 - 1}. \]

Теперь осталось вычислить эту сумму. Простейший способ – воспользоваться калькулятором. Вот ответ:

\[ S = 5 \frac{5^{2012} - 1}{4} \]

Это числовое значение можно вычислить для получения окончательного результата.