Question

Упростить выражения (16b^0.8)^-3/4*(b^-2,5)^-1.5

Answer 1

Решение на ыото. Удачи!!!

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и умножения:

(16b^0.8)^(-3/4) * (b^-2.5)^(-1.5)

Сначала упростим выражение в скобках. Для этого возведем 16 в степень -3/4 и b^0.8 в степень -3/4:

(16^(-3/4)) * (b^(0.8 * (-3/4)))

16^(-3/4) можно переписать как (16^(1/4))^(-3), что равно (2^4) ^ (-3), что равно 2^(-12).

b^(0.8 * (-3/4)) можно переписать как (b^(3/4))^0.8, что равно (b^(1/4))^3, то есть корень кубический из b.

Получаем:

2^(-12) * (корень кубический из b)^3 * (b^-2.5)^(-1.5)

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:

2^(-12) * корень кубический из b^(3*1) * (b^-2.5)^(-1.5)

Упрощаем дробные показатели степеней:

2^(-12) * корень кубический из b^3 * (b^-2.5)^(-3/2)

Умножение умножается на деление:

2^(-12) * корень кубический из b^3 / (b^-2.5)^(3/2)

Возведение в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения, а корень кубический из b^3 равен b^(3/3), что равно b.

Получаем:

2^(-12) * b / (b^-2.5)^(3/2)

Для упрощения (b^-2.5)^(3/2), мы можем переместить показатель степени за скобку, так как находится внутри отрицательной степени:

(b^(-2.5 * 3/2)) * b

Получаем:

2^(-12) * b / b^(-3.75) * b

Для деления степеней с одинаковым основанием вычитаем их показатели:

2^(-12) * b * b^(3.75-1)

2^(-12) * b^(2.75)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

2^(-12) * b^(2.75)