Question

Допоможіть будьласка, тільки правильно. Розв'яжіть нерівність: (X-17)(X+5) більше або дорівнює 4 икс в квадрате минус 76 ? СПАСИБО ЗАРАНИЕ!

Answer 1

(Х-17)(х+5) > 4х^2-76 1) (х-17)(х+5)=0 Х^2-12х-85=0 D=144+340=484 корень из 484=22 Х=(12-22)/2=-5 или (12+22)/2=17 2) 4х^2=76 х^2=19 х=корень из 19 и - корень из 19 . Корень из 19 будет меньше , чем 17 , а - корень из 19 будет меньше , чем -5

Answer 2

Давайте розв'яжемо нерівність:

(X-17)(X+5) ≥ 4X² - 76

Спочатку розкриємо дужки:

X² - 12X - 85 ≥ 4X² - 76

Тепер зведемо подібні доданки:

-3X² + 12X - 9 ≥ 0

Помножимо обидві частини нерівності на -1, щоб змінити знак:

3X² - 12X + 9 ≤ 0

Тепер розв'яжемо цю квадратну нерівність. Для цього ми можемо скористатися фактом, що добуток двох чисел є негативним, якщо одне з чисел менше нуля, а інше більше нуля.

Знайдемо корені квадратного рівняння 3X² - 12X + 9 = 0:

X = (12 ± √(12² - 4 * 3 * 9)) / (2 * 3)

X = (12 ± √(144 - 108)) / 6

X = (12 ± √36) / 6

X = (12 ± 6) / 6

Таким чином, ми маємо два корені:

X₁ = (12 + 6) / 6 = 3

X₂ = (12 - 6) / 6 = 1

Отже, розв'язком нерівності (X-17)(X+5) ≥ 4X² - 76 є X ≤ 1 або X ≥ 3.

Будь ласка, зверніть увагу, що це лише один з можливих підходів до розв'язання цієї нерівності. Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, дайте знати!