Question

Путь от станции до места привала турист прошёл за 4 часа, а велосипедист проехал за 2 часа. Скорость велосипедиста на 6 км/час больше скорости туриста. С какой скоростью шёл турист?

Answer 1

4 часа шел турист, 2 часа ехал велосипедист. Значит, велосипедист двигается в 2 раща быстрее. При этом скорость велосипедиста на 6 км/ч болтше скорости велосипедиста. Из этих двух условий понятно, что скорость велосипедиста 12 км/ч, тогда как турист двигается со скоростью 6 км/ч, что в два раза медленнее и на 6 км/ч меньше, чем у туриста.
Ответ: скорость туриста 6 км/ч

Answer 2

Обозначим скорость туриста как V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет (V + 6) км/ч.

Так как путь равен скорости умноженной на время, то можно записать два уравнения:

Турист: V * 4 = D, где D - расстояние от станции до места привала. Велосипедист: (V + 6) * 2 = D.

Так как путь один и тот же, можно приравнять оба уравнения:

V * 4 = (V + 6) * 2.

Раскроем скобки:

4V = 2V + 12.

Перенесем все переменные на одну сторону:

4V - 2V = 12.

2V = 12.

Разделим обе части уравнения на 2:

V = 6.

Таким образом, скорость туриста составляет 6 км/ч.

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между станцией и местом привала через D, скорость туриста - V (в км/ч), а скорость велосипедиста - V + 6 (в км/ч).

Так как время (t) равно расстоянию поделенному на скорость, мы можем написать уравнения для времени, которое потребовалось туристу и велосипедисту:

1. Для туриста: \(t_{турист} = \frac{D}{V}\) 2. Для велосипедиста: \(t_{велосипедист} = \frac{D}{V + 6}\)

Из условия задачи нам известно, что турист прошел путь за 4 часа, а велосипедист за 2 часа:

1. \(t_{турист} = 4\) часа 2. \(t_{велосипедист} = 2\) часа

Теперь мы можем записать уравнения:

1. \(4 = \frac{D}{V}\) 2. \(2 = \frac{D}{V + 6}\)

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее. Для этого мы можем использовать метод подстановки.

Из первого уравнения выразим D:

\[D = 4V\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[2 = \frac{4V}{V + 6}\]

Умножим обе стороны на \(V + 6\) чтобы избавиться от знаменателя:

\[2(V + 6) = 4V\]

Раскроем скобки:

\[2V + 12 = 4V\]

Выразим V:

\[2V = 12\]

\[V = 6\]

Таким образом, турист шел со скоростью 6 км/ч.