Question

Представьте что вы поднялись в пустыне на 4 км на воздушном шаре. как далеко было бы видно с этой высоты с помощью оптических приборов не ограниченных в возможностях? радиус земли принять равным 6400км.

Answer 1

См.рисунок.
Рассмотрим треугольник асд
ас=ав+вс=4+6400=6404
сд=6400
угол адс-прямой
ад-искомое расстояние
по теореме Пифагора
ад=√(6404²-6400²)= √(41011216-40960000)=√ 51216≈226,31 км

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо определить, как далеко можно увидеть с высоты 4 км на воздушном шаре с использованием оптических приборов.

Для начала определим угол обзора, который можно получить из такой высоты. Для этого воспользуемся теоремой тригонометрии, гласящей, что тангенс угла обзора равен отношению противолежащего катета (радиуса Земли) к прилежащему катету (высота подъема):

тан(угла обзора) = радиус Земли / высота подъема

тан(угла обзора) = 6400 / 4 = 1600

Теперь, зная тангенс угла обзора, можно найти сам угол обзора с помощью обратной тригонометрической функции тангенса:

угол обзора = arctan(1600)

После нахождения значения угла обзора, можно применить формулу для длины дуги окружности, чтобы определить, какая часть поверхности Земли видна из определенного угла:

длина дуги = 2 * π * радиус Земли * (угол обзора / 360)

длина дуги = 2 * 3.14 * 6400 * (угол обзора / 360)

Таким образом, из данной высоты на воздушном шаре можно увидеть часть поверхности Земли, определенную данной длиной дуги.