Question

Помогите с задачей,пожалуйста!С каждого из двух полей собрали по 900 т картофеля.Площадь второго поля на 10 га меньше,чем площадь первого,а урожай картофеля на втором поле был на 3 т с гектара больше.Какова площадь каждого поля?

Answer 1

Х - площадь первого поля 
(х - 10) - площадь второго поля 
900/х - урожай с 1 га на первом поле 
900/(х - 10) - урожай с 1 га на втором поле 
Уравнение 
900/(х - 10)  - 900/х = 3      при х ≠ 10
900х - 900х + 9000 = 3х² - 30х 
3х² - 30х - 9 000 = 0 
х² - 10х - 3 000 = 0 
D = 100 - 4 * 1 (- 3 000) = 12 100 
√D = 110 
x₁ = 5 + 55 = 60  га - площадь первого поля 
x₂ = 5 - 55 = - 50 - не удовлетворяет 
60 - 10 = 50 га - площадь второго поля 
Проверка 
900/50 - 900/60 = 3 
             18 - 15 = 3 
                    3 = 3  
Ответ: 60 га и 50 га

Answer 2

Пусть площадь первого поля равна x га, тогда площадь второго поля будет (x-10) га. Урожай картофеля на каждом поле составляет 900 т/га. Общий урожай картофеля с первого поля равен 900 т/га * x га = 900x т. Урожай картофеля на втором поле составляет (900 + 3) т/га = 903 т/га. Общий урожай картофеля со второго поля равен 903 т/га * (x-10) га = 903(x-10) т.

Из условия задачи следует, что общий урожай картофеля с обоих полей одинаковый. Значит, можно записать уравнение:

900x = 903(x-10).

Раскрываем скобки:

900x = 903x - 9030.

Переносим 900x на одну сторону:

900x - 903x = -9030.

-3x = -9030.

Делим обе части уравнения на -3:

x = -9030 / -3 = 3010.

Таким образом, площадь первого поля равна 3010 га, а площадь второго поля равна (3010-10) = 3000 га.