Question

Знайдіть сторону AB трикутника ABC,якщо AC=2√3,BC=6,уголC=30°

Answer 1

$ab ^{2} = ac ^{2} + bc^{2} - 2 \times ac \times bc \times \cos(\pi \div 6)$

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою косинусів, яка говорить, що квадрат однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, зменшеній на добуток цих сторін і косинусу між ними.

За умовою задачі ми знаємо, що ac = 2√3 і bc = 6. Також, угол c дорівнює 30°.

Застосовуючи теорему косинусів до сторони ab, ми отримуємо:

ab² = ac² + bc² - 2*ac*bc*cos(c)

Підставляємо відомі значення:

ab² = (2√3)² + 6² - 2*(2√3)*6*cos(30°)

ab² = 12 + 36 - 24√3*(√3/2)

ab² = 12 + 36 - 24

ab² = 48

ab = √48

Простим спрощенням, ми отримуємо:

ab = 4√3

Отже, сторона ab трикутника abc дорівнює 4√3.