Question

Прямой угол разделен на два угла так, что один из них больше другого на 20 градусов. Найти градусную меру меньшего угла. А) 35 градусов Б) 55 градусов В) 20 градусов Г) 45 градусов

Answer 1

Правильный ответ:
Г)45 градусов

Answer 2

Давайте обозначим меру прямого угла через \( x \) градусов. Тогда один из углов, на которые разделен прямой угол, будет иметь меру \( x - 20 \) градусов, а другой угол - \( 20 \) градусов меньше первого.

Сумма всех углов в прямом угле равна \( 90 \) градусов. Мы можем написать уравнение:

\[ x + (x - 20) + (x - 20 + 20) = 90 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( x \), а затем сможем найти меру меньшего угла, который меньше другого на \( 20 \) градусов.

\[ x + (x - 20) + (x - 20 + 20) = 90 \]

Сгруппируем похожие члены:

\[ 3x - 40 = 90 \]

Теперь добавим \( 40 \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = 130 \]

Разделим обе стороны на \( 3 \):

\[ x = 43.\overline{3} \]

Таким образом, мера прямого угла равна \( 43.\overline{3} \) градусов. Меньший угол равен \( x - 20 = 43.\overline{3} - 20 = 23.\overline{3} \) градусов.

Таким образом, ближайший ответ из предложенных вариантов - \( \mathbf{Б)} \) \(55\) градусов.