Question

Как решить задачу: У школьника было сколькото монет. По 20коп и по 15коп . 5 часть он потратил на билет в кино, а половину оставшегося отдал за обед. Сколько монет по 15 и 20 копеек у него было

Answer 1

Смотри вот так
20+15=35копек у него
35:5=7монет дал за кино
35-7=28копек за обед
28:7=4монет осталось
7+4=11 монет у него было из 25 коп и из 15

Answer 2

Пусть у школьника было Х монет по 20 копеек и Y монет по 15 копеек.

Из условия известно, что школьник потратил 5 частей монет на билет в кино. Таким образом, он потратил 5/20 = 1/4 монет по 20 копеек. Осталось у него 3/4 монет по 20 копеек, то есть 3/4 * Х монет по 20 копеек.

После этого школьник отдал половину оставшихся монет за обед. Получаем, что у него осталось 1/2 * (3/4 * Х) монет по 20 копеек.

Значит, у него всего было 1/4 монет по 20 копеек, которые он потратил на билет, и 1/2 * (3/4 * Х) монет по 20 копеек, которые он потратил на обед. Общее количество монет по 20 копеек равно сумме этих двух значений:

1/4 Х + 1/2 * (3/4 * Х) = Х/4 + 3Х/8 = 2Х/8 + 3Х/8 = 5Х/8

Аналогично, школьник потратил 1/4 монет по 15 копеек на билет и 1/2 * (3/4 * Y) монет по 15 копеек на обед. Общее количество монет по 15 копеек равно сумме этих двух значений:

1/4 Y + 1/2 * (3/4 * Y) = Y/4 + 3Y/8 = 2Y/8 + 3Y/8 = 5Y/8

Из условия также известно, что у школьника было сколько-то монет, то есть общее количество монет равно Х + Y.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1) Х + Y = общее количество монет 2) 5Х/8 + 5Y/8 = общее количество монет

Составим систему:

Х + Y = общее количество монет 5Х/8 + 5Y/8 = общее количество монет

Разделим оба уравнения на общее количество монет и умножим второе уравнение на 8:

Х/(общее количество монет) + Y/(общее количество монет) = 1 5Х/(общее количество монет) + 5Y/(общее количество монет) = 8

Учитывая, что Х и Y - это количество монет, получаем:

Х/(Х + Y) + Y/(Х + Y) = 1 5Х/(Х + Y) + 5Y/(Х + Y) = 8

Теперь, зная общее количество монет, мы можем решить эту систему уравнений и найти значения Х и Y.