Question

В треугольнике со сторонами 25 и 4 Проведены высоты к к этим сторонам. Высота, проведённая к большей из этих сторон, равна 2. Чему равна высота, проведённая к меньшей из этих сторон? Пожалуйста, помогите

Answer 1

Обозначим стороны
a=25
b=4
ha=2  высота, проведенная к большей стороне
hb=? высота, проведенная к меньшей высоте
найдем площадь треугольника
S=1/2*a*ha=1/2*25*2=25 cm^2
из ф-лы площади найдем высоту
hb=2*S/b=25*2/4=12.5 cm

Answer 2

Задача посвящена треугольнику, в котором проведены высоты к сторонам 25 и 4 с длиной 2 для большей стороны. Нам нужно найти длину высоты, проведенной к меньшей из этих сторон.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами треугольников, описанными в теореме Пифагора. Также используем свойства треугольника, связанные с перпендикулярными линиями.

Обозначим высоту, проведенную к стороне 25, как h1, а высоту, проведенную к стороне 4, как h2.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

h1^2 + 2^2 = 25^2 (1)

h2^2 + 2^2 = 4^2 (2)

Упростим эти уравнения, возводя каждую сторону в квадрат:

h1^2 + 4 = 625 (3)

h2^2 + 4 = 16 (4)

Отнимем 4 от обеих сторон уравнения (3) и (4):

h1^2 = 621 (5)

h2^2 = 12 (6)

Теперь найдем высоту, проведенную к меньшей из сторон.

Так как h2^2 = 12, то h2 = √12 = 2√3

Таким образом, высота, проведенная к меньшей из сторон треугольника, равна 2√3.