Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю52\105,7\95,61\63

Answer 1

1. 105 = 3 х 5 х 7 
2. 95 = 5 х 19 
3. 63= 3 х 3 х 7 НОЗ = 3 х 3 х 5 х 7 х 19 = 5985 

Приводим дроби 

1. 2964/5985 
2. 441/5985 
3. 5795/5985

Answer 2

Для того чтобы сложить или вычитать дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для данных дробей можно найти, используя произведение их знаменателей.

Дроби: \( \frac{52}{105}, \frac{7}{95}, \frac{61}{63} \).

1. Найдем простые множители для знаменателей: - Знаменатель 105: \(3 \times 5 \times 7\) - Знаменатель 95: \(5 \times 19\) - Знаменатель 63: \(3 \times 3 \times 7\)

2. Теперь найдем НОЗ, который равен произведению всех простых множителей с учетом кратности: НОЗ = \(3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19\)

3. Приведем каждую дробь к общему знаменателю: - \( \frac{52}{105} \) приведем к \( \frac{52 \times (3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19)}{105 \times (3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19)} \) - \( \frac{7}{95} \) приведем к \( \frac{7 \times (3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19)}{95 \times (3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19)} \) - \( \frac{61}{63} \) приведем к \( \frac{61 \times (3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19)}{63 \times (3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19)} \)

Теперь у нас все дроби имеют общий знаменатель, и мы можем складывать или вычитать числители:

\[ \frac{52 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19}{105 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19} + \frac{7 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19}{95 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19} + \frac{61 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19}{63 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19} \]

Теперь у нас общий знаменатель, и мы можем сложить числители:

\[ \frac{52 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19 + 7 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19 + 61 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19}{105 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19} \]

\[ = \frac{(52 + 7 + 61) \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19}{105 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19} \]

\[ = \frac{120 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19}{105 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 \times 19} \]

Теперь у нас числитель и знаменатель имеют общие множители, которые можно сократить:

\[ = \frac{120}{105} \]

Теперь эту дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 15:

\[ = \frac{120 \div 15}{105 \div 15} = \frac{8}{7} \]

Таким образом, сумма данных трех дробей равна \( \frac{8}{7} \).