Question

На секцию по шахматам ходят 12 учеников. На 23 февраля девочки испекли 50 пирожков и раздали их мальчикам, каждому досталось одинаковое целое количество пирожков, и ещё 1 пирожок остался, потому что его не удалось разделить нацело. Сколько девочек ходят на кружок по шахматам?

Answer 1

49______________________________________-

Answer 2

Решение:

Дано, что на секцию по шахматам ходят 12 учеников. На 23 февраля девочки испекли 50 пирожков и раздали их мальчикам, каждому досталось одинаковое целое количество пирожков, и ещё 1 пирожок остался, потому что его не удалось разделить нацело. Нужно определить, сколько девочек ходят на кружок по шахматам.

Пусть x - количество девочек на кружке по шахматам. Тогда количество мальчиков будет равно 12 - x.

По условию, девочки испекли 50 пирожков и раздали их мальчикам. Каждому мальчику досталось одинаковое целое количество пирожков, и остался 1 пирожок, который не удалось разделить нацело. Это означает, что количество пирожков должно быть на 1 больше, чем кратное количеству мальчиков.

Мы можем записать это в виде уравнения:

50 = (12 - x) * n + 1

где n - целое число, количество пирожков, которое получил каждый мальчик.

Решим это уравнение для x.

50 - 1 = (12 - x) * n

49 = (12 - x) * n

Теперь мы можем заметить, что 49 является простым числом, и оно может быть представлено только в виде произведения 1 и 49 или -1 и -49. Так как количество девочек и мальчиков не может быть отрицательным, мы можем исключить второй вариант.

Таким образом, у нас есть два возможных варианта:

1. 12 - x = 1 и n = 49 2. 12 - x = 49 и n = 1

Решим каждый из этих вариантов:

1. 12 - x = 1

Решая это уравнение, мы получаем x = 11. То есть, 11 девочек ходят на кружок по шахматам.

2. 12 - x = 49

Решая это уравнение, мы получаем x = -37. Так как количество девочек не может быть отрицательным, этот вариант не подходит.

Таким образом, на кружок по шахматам ходят 11 девочек.