Question

Найдите объём куба,если периметр его грани равен 1)16см;2)12 дм

Answer 1

1) 16 : 4 = 4 см одна грань
2) 4 * 4 * 4 = 64 см³ - объём

1) 12 : 4 = 3 см одна грань
2) 3 * 3 * 3 =  27 см³ объём

Answer 2

1) Для нахождения объема куба, если известен периметр его грани, нужно возвести этот периметр в квадрат. В данном случае, периметр грани равен 16 см. Таким образом, периметр в квадрате будет равен 16^2 = 256 см^2. Куб имеет шесть граней, поэтому делим эту площадь на 6: 256 / 6 = 42,67 см^2.

Теперь, чтобы найти объем куба, нужно извлечь кубический корень из этой площади: ∛42,67 ≈ 3,59 см. Таким образом, объем куба будет приближенно равен 3,59^3 = 46,92 см^3.

2) В данном случае периметр грани равен 12 дм. Чтобы перевести дециметры в сантиметры, нужно умножить на 10. Таким образом, периметр грани составляет 12 дм × 10 см/дм = 120 см. Периметр в квадрате будет равен 120^2 = 14400 см^2. Число граней также равно 6, поэтому разделим площадь на 6: 14400 / 6 = 2400 см^2.

Далее, чтобы найти объем, нужно извлечь кубический корень из площади: ∛2400 ≈ 13,85 см. Таким образом, объем куба будет приближенно равен 13,85^3 = 2678,1 см^3.