Question

Вынести общий множитель за скобки 3a^2-6a^3+18a^4

Answer 1

$3a^2-6a^3+18a^4=3a^2(1-2a+6a^2)$

Answer 2

Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении 3a^2 - 6a^3 + 18a^4, нужно найти наибольший общий множитель (НОМ) всех коэффициентов и переменных внутри скобок.

Давайте разложим каждый член на множители и найдем их НОМ.

1. Разложим 3a^2 на множители: 3a^2 = 3 * a * a

2. Разложим -6a^3 на множители: -6a^3 = -6 * a * a * a

3. Разложим 18a^4 на множители: 18a^4 = 2 * 3 * 3 * a * a * a * a

Теперь найдем НОМ всех коэффициентов и переменных: НОМ(3a^2, -6a^3, 18a^4) = 3 * a * a

Таким образом, общий множитель выражения 3a^2 - 6a^3 + 18a^4 равен 3a^2.

Чтобы вынести общий множитель за скобки, мы делим каждый член на общий множитель: 3a^2 - 6a^3 + 18a^4 = (3a^2) * (1 - 2a + 6a^2)

Таким образом, получаем выражение: 3a^2 * (1 - 2a + 6a^2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.