Question

Геометрическая прогрессия... 1/Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, если b1=24, b2=6 2/Найдите суму бесконечной геометрической прогресии bn, если b3=6, a b4=-3

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нужно поделить второй член на первый член:

b2/b1 = (6) / (24) = 1/4

Значит, знаменатель геометрической прогрессии равен 1/4.

Чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, используем формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a/(1-r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Для первого случая:

b3 = a * (r^2), где b3 = 6

6 = 24 * (1/4)^2 = 24 * 1/16 = 24/16 = 3/2

Для второго случая:

b4 = a * (r^3), где b4 = -3

-3 = 24 * (1/4)^3 = 24 * 1/64 = 24/64 = 3/8

Теперь мы знаем a, r и можем найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:

S = 3/2 / (1 - 1/4) = 3/2 / (3/4) = 3/2 * 4/3 = 2

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии bn равна 2.