Question

.При каких значения переменной дроби X-7 / X+3, X-6 / X+24 равны?

Answer 1

(х-7)/(х+3) = (х-6)/(х+24)
Приводим к общему знаменателю и забываем о нем.
(х-7)(х+24) = (х-6)(х+3)
х² + 17х - 168 = х² - 3х - 18
20х = 150
х =7,5 - ОТВЕТ

Answer 2

При х не равных (-3) и (-24)
применяется основное свойство пропорции
числитель первой умножается на знаменатель второй дроби. и наоборот числ2 на знам 1
получаются квадратные выражения.
собирается все в одну сторону и решается. как умеете- по т. Виета или через Д. квадратное уравнение.

Answer 3

Для определения значений переменной, при которых дроби равны, необходимо приравнять их друг к другу и решить получившееся уравнение.

Имеем две дроби: X-7 / X+3 и X-6 / X+24.

Приравниваем их: (X-7) / (X+3) = (X-6) / (X+24).

Для упрощения уравнения можно умножить обе части на (X+3) и на (X+24), чтобы избавиться от дробей в знаменателях.

Получим: (X-7)(X+24) = (X-6)(X+3).

Раскрываем скобки: X^2 + 17X - 168 = X^2 - 3X - 18.

Переносим все слагаемые на одну сторону: X^2 - X^2 + 17X + 3X - 168 + 18 = 0.

Сокращаем: 20X - 150 = 0.

Приравниваем полученное выражение к нулю: 20X = 150.

Решаем уравнение: X = 150 / 20.

Получаем: X = 7.5.

Таким образом, при значении переменной X = 7.5 дроби X-7 / X+3 и X-6 / X+24 равны.

Answer 4

Чтобы найти значения переменной, при которых дроби \(\frac{X-7}{X+3}\) и \(\frac{X-6}{X+24}\) равны, нужно приравнять их:

\[ \frac{X-7}{X+3} = \frac{X-6}{X+24} \]

Для начала умножим обе стороны уравнения на знаменатель второй дроби (X+24), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ (X+24) \cdot \frac{X-7}{X+3} = (X+24) \cdot \frac{X-6}{X+24} \]

После этого сократим знаменатели:

\[ (X-7) \cdot (X+24) = (X-6) \cdot (X+3) \]

Раскроем скобки:

\[ X^2 + 17X - 168 = X^2 - 3X - 18 \]

Теперь выразим все в одном уравнении:

\[ X^2 + 17X - 168 - (X^2 - 3X - 18) = 0 \]

Упростим:

\[ 17X + 3X - 168 + 18 = 0 \]

\[ 20X - 150 = 0 \]

\[ 20X = 150 \]

\[ X = \frac{150}{20} \]

\[ X = 7.5 \]

Таким образом, уравнение будет равно 0 при X = 7.5. Важно отметить, что X = -24 не подходит, так как в исходных дробях присутствуют знаменатели X+3 и X+24, и деление на 0 не определено.