Question

На математической олимпиаде было предложено для решения 12 задач. Каждая правильно решённая задача оценивалась в 5 баллов, а за каждую нерешённую задачу списывались 2 балла. Сколько задач правильно решил Миша, если он получил 39 баллов за свою работу. Составь уравнение, соответствующее задаце, если буквой x обозначено количество нерешённых задач.Решите плиз очень надо

Answer 1

Х- решенные задачи
(12-х)  - нерешенные

5х-2(12-х)=39
5х-24+2х=39
7х=63
х=9     - решенные

12-9=3   - нерешенные

Answer 2

Пусть Миша правильно решил x задач, тогда он неправильно решил (12 - x) задач.

За правильно решенные задачи Миша получил 5x баллов. За неправильно решенные задачи Миша потерял 2(12 - x) баллов.

Из условия известно, что Миша получил 39 баллов за свою работу:

5x - 2(12 - x) = 39.

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим:

5x - 24 + 2x = 39.

Собирая одинаковые слагаемые, получим:

7x - 24 = 39.

Теперь добавим 24 к обеим частям уравнения:

7x = 63.

Делим обе части на 7:

x = 9.

Таким образом, Миша правильно решил 9 задач.