Question

Упростите и найдите значение выражения:а) 5/7а +3 /14а при а = 4 целых 2/3 ; 7/13;б) 3/8у + у - 1/4 при у =2 целых 2/3 ; 4/9;в) 13/15m - 3/4m + 1/12m при m =2 целых 1/2 ; 6 целых 1/4 ;г) 1/3 x + 3/4х - 4/9х =1 целая 13/23 ; 9/46

Answer 1

 5/7а +3 /14а= 13\14а 
а=4.2\3
13\14*4.2\3=13\14*14\3=1
а=7\13
13\14*7\13=1\2
3/8у + у - 1/4=1.3\8у-1\4
у=2
1.3\8у-1\4=1.3\8*2-1\4=11\8*2-1\4=11\4-1\4=10\4=2.1\2
у=2\3
1.3\8у-1\4=11\8*2\3-1\4=11\12-1\4=11\12-3\12=8\12=2\3
у=4\9
1.3\8у-1\4=11\8*4\9-1\4=11\18-1\4=13\36
13/15m - 3/4m + 1/12m =1.21\30m
m=2.1\2
1.21\30m=51\30*5\2=51\12=4.1\4
m=6.1\4
1.21\30m=51\30*25\4=255\24=10.15\24=10.5\8

Answer 2

а) Для начала, подставим значение а = 4 целых 2/3 в выражение.

5/7 * (4 целых 2/3) + 3/14 * (4 целых 2/3)

Переведем смешанную дробь в неправильную:

4 целых 2/3 = (4 * 3 + 2) / 3 = 14/3

Теперь заменяем значение a в выражение:

5/7 * (14/3) + 3/14 * (14/3)

Далее, умножаем числитель и знаменатель каждой дроби:

(5 * 14) / (7 * 3) + (3 * 14) / (14 * 3)

Упрощаем выражение:

70/21 + 42/42

Соединяем дроби:

(70 + 42) / 21

Складываем числители:

112/21

Финальный ответ: 112/21

б) По аналогии с предыдущим пунктом, подставим значение у = 2 целых 2/3 в выражение.

3/8 * (2 целых 2/3) + (2 целых 2/3) - 1/4

Переводим смешанную дробь в неправильную:

2 целых 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3

Заменяем значение у в выражение:

3/8 * (8/3) + (8/3) - 1/4

Упрощаем выражение:

(3 * 8) / (8 * 3) + (8/3) - 1/4

Соединяем дроби:

(24/24) + (8/3) - 1/4

Упрощаем выражение:

1 + (8/3) - 1/4

Приводим дроби к общему знаменателю:

(4 * 1) / 4 + (8 * 4) / (3 * 4) - 1/4

Упрощаем числители:

1/4 + 32/12 - 1/4

Соединяем дроби:

(1/4 + 32/12 - 1/4)

Вычитаем дроби:

(32/12) - (1/4) = (32/12) - (3/12) = 29/12

Финальный ответ: 29/12

в) Подставляем значение m = 2 целых 1/2 в выражение.

13/15 * (2 целых 1/2) - 3/4 * (2 целых 1/2) + 1/12 * (2 целых 1/2)

Переводим смешанную дробь в неправильную:

2 целых 1/2 = (2 * 2 + 1) / 2 = 5/2

Заменяем значение m в выражение:

13/15 * (5/2) - 3/4 * (5/2) + 1/12 * (5/2)

Упрощаем выражение:

(13 * 5) / (15 * 2) - (3 * 5) / (4 * 2) + (1 * 5) / (12 * 2)

Умножаем числители и знаменатели каждой дроби:

65/30 - 15/8 + 5/24

Приводим дроби к общему знаменателю:

(8 * 65) / (8 * 30) - (30 * 15) / (30 * 8) + (8 * 5) / (8 * 24)

Упрощаем числители:

520/240 - 450/240 + 40/192

Соединяем дроби:

(520/240 - 450/240 + 40/192)

Вычитаем дроби:

(520/240) - (450/240) + (40/192) = (520/240) - (450/240) + (5/24)

Теперь, складываем числители:

(520 - 450 + 10) / 240

Упрощаем числитель:

80/240 = 1/3

Финальный ответ: 1/3

г) Подставляем значение x в выражение:

1/3 + x + 3/4x - 4/9x = 1 целая 13/23

Сначала, приводим дроби к общему знаменателю:

(3 * 1) / (3 * 1) + (3 * x) / (3 * 4) + (4 * 3) / (4 * 9) - (9 * 4) / (9 * 23) = 1 целая 13/23

Упрощаем числители:

3/3 + 3x/12 + 12/36 - 36/207 = 1 целая 13/23

Складываем числители:

1 + 3x/12 + 12/36 - 36/207 = 1 целая 13/23

Упрощаем числитель:

1 + x/4 + 1/3 - 36/207 = 1 целая 13/23

Приводим все дроби к общему знаменателю:

(3 * 1) / (3 * 1) + (3 * x) / (3 * 4) + (4 * 3) / (4 * 9) - (9 * 4) / (9 * 23) = 1 целая 13/23

Умножаем числители и знаменатели каждой дроби:

(207 * 1) / (207 * 1) + (207 * x) / (207 * 4) + (4 * 207) / (4 * 9) - (9 * 4) / (9 * 23) = 1 целая 13/23

Упрощаем числители:

207/207 + 207x/828 + 828/36 - 36/207 = 1 целая 13/23

Складываем числители:

1 + 207x/828 + 828/36 - 36/207 = 1 целая 13/23

Упрощаем числитель:

1 + x/4 + 23/3 - 36/207 = 1 целая 13/23

Приводим все дроби к общему знаменателю:

(828 * 1) / (828 * 1) + (828 * x) / (828 * 4) + (4 * 828) / (4 * 3) - (3 * 4) / (3 * 23) = 1 целая 13/23

Умножаем числители и знаменатели каждой дроби:

(207 * 4) / (207 * 4) + (207 * x) / (207 * 4) + (4 * 3 * 276) / (4 * 3) - (3 * 4) / (3 * 23) = 1 целая 13/23

Упрощаем числители:

828/828 + 828x/828 + 4*3*276/12 - 12/69 = 1 целая 13/23

1 + x + 16*23 - 12/69 = 1 целая 13/23

Упрощаем числитель:

1 + x + 368 - 12/69 = 1 целая 13/23

Теперь, складываем числители:

1 + x + 368 - 12/69 = 1 целая 13/23

Приводим дробь к общему знаменателю:

(69 * 1) / (69 * 1) + (69 * x) / (69 * 1) + (69 * 368) / (69 * 1)