Question

Помогите решить задачу недели "Сумма трех различных натуральных чисел равна 89. Известно,что в каждой паре этих чисел одно из них делится на другое. Найдите эти числа

Answer 1

33,24,32 я так думаю

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти три различных натуральных числа, сумма которых равна 89, и при этом каждая пара из этих чисел должна быть такая, что одно из чисел делится на другое.

Давайте предположим, что эти числа обозначены как A, B и C. Мы можем записать следующую систему уравнений, основываясь на условиях задачи:

1. A + B + C = 89 2. A делится на B 3. A делится на C 4. B делится на C

Для начала рассмотрим уравнение (2). Если A делится на B, это означает, что A должно быть не меньше B. Также, учитывая уравнение (3), A должно быть не меньше C.

Теперь рассмотрим уравнение (4). Если B делится на C, то B должно быть не меньше C.

Исходя из этих наблюдений, мы можем сделать следующие предположения:

- A >= B >= C

Теперь, используя эти предположения, давайте рассмотрим все возможные комбинации чисел для A, B и C.

Предположение 1: A = 89, B = 0, C = 0 В этом случае, сумма A, B и C равна 89, но B и C не являются различными натуральными числами. Поэтому это не подходит.

Предположение 2: A = 88, B = 1, C = 0 В этом случае, сумма A, B и C равна 89, но C не является натуральным числом. Поэтому это не подходит.

Предположение 3: A = 88, B = 2, C = 1 В этом случае, сумма A, B и C равна 91, что больше, чем заданное значение 89. Поэтому это не подходит.

Предположение 4: A = 87, B = 3, C = 1 В этом случае, сумма A, B и C равна 91, что опять же больше, чем заданное значение 89. Поэтому это не подходит.

Предположение 5: A = 87, B = 6, C = 3 В этом случае, сумма A, B и C равна 96, что больше, чем заданное значение 89. Поэтому это не подходит.

Предположение 6: A = 87, B = 9, C = 3 В этом случае, сумма A, B и C равна 99, что снова больше, чем заданное значение 89. Поэтому это не подходит.

Предположение 7: A = 86, B = 2, C = 1 В этом случае, сумма A, B и C равна 89, что соответствует заданному значению. Кроме того, каждая пара чисел (A, B), (A, C) и (B, C) удовлетворяет условию, что одно число делится на другое.

Таким образом, решением задачи являются числа 86, 2 и 1.