Question

2√2 • 5√3 • 3√10 помогите,поз :3

Answer 1

2√2=8 5√3=75 3√10=90
8*75*90=540000

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Ваш вопрос касается умножения трех различных выражений, содержащих корни. Давайте разберемся.

У вас есть три члена:

1. \(2\sqrt{2}\) 2. \(5\sqrt{3}\) 3. \(3\sqrt{10}\)

Чтобы умножить эти выражения, нужно перемножить числовые коэффициенты и корни:

\[2\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{10}\]

Сначала перемножим числовые коэффициенты \(2\), \(5\) и \(3\):

\[2 \cdot 5 \cdot 3 = 30\]

Теперь перемножим корни:

\[\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{10}\]

Чтобы перемножить корни с одинаковыми индексами, мы складываем степени подкоренных выражений:

\[\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 10} = \sqrt{60}\]

Итак, у нас есть \(30 \cdot \sqrt{60}\).

Чтобы упростить корень, давайте представим \(\sqrt{60}\) в виде произведения двух множителей, один из которых является квадратом целого числа:

\[ \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{15} = 2 \cdot \sqrt{15} \]

Теперь мы можем подставить это значение в наше выражение:

\[30 \cdot \sqrt{60} = 30 \cdot (2 \cdot \sqrt{15}) = 60 \cdot \sqrt{15}\]

Таким образом, \(2\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{10} = 60\sqrt{15}\).