Question

Алюминиевый шар объемом 50 куб.см. весит 135 кг. сколько весит железный шар с таким же объемом если 1 куб. см. алюминия на 5.2 г легче 1 куб.см. железа

Answer 1

1)135:50=2,7(г)-масса 1см кубического  алюминия

2)2,7+5,2=7,9(г)-масса 1см кубического стали

3)7,9*50=395(г)-масса стального шара

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о плотности материалов. Плотность (или массовая плотность) - это масса материала, деленная на его объем.

Мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Для алюминия:

\[ \text{Плотность}_{\text{алюминий}} = \frac{135\ \text{кг}}{50\ \text{см}^3} \]

Для железа:

\[ \text{Плотность}_{\text{железо}} = \frac{\text{Масса}_{\text{железо}}}{\text{Объем}_{\text{железо}}} \]

Мы также знаем, что \(1\ \text{куб.см.}\) алюминия легче чем \(1\ \text{куб.см.}\) железа на \(5.2\ \text{г}\).

\[ \text{Плотность}_{\text{алюминий}} = \text{Плотность}_{\text{железо}} - \frac{5.2\ \text{г}}{1\ \text{см}^3} \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно массы железа.

\[ \text{Масса}_{\text{железо}} = \text{Плотность}_{\text{железо}} \times \text{Объем}_{\text{железо}} \]

Таким образом, мы можем выразить массу железа через известные величины и решить уравнение. Важно отметить, что единицы измерения должны быть согласованы (например, все массы в килограммах, объем в кубических сантиметрах).

Давайте выполним вычисления:

1. Найдем плотность алюминия: \[ \text{Плотность}_{\text{алюминий}} = \frac{135\ \text{кг}}{50\ \text{см}^3} = 2.7\ \text{кг/см}^3 \]

2. Теперь выразим плотность железа через данную информацию: \[ 2.7\ \text{кг/см}^3 = \text{Плотность}_{\text{железо}} - \frac{5.2\ \text{г}}{1\ \text{см}^3} \]

3. Решим уравнение и найдем плотность железа: \[ \text{Плотность}_{\text{железо}} = 2.7\ \text{кг/см}^3 + \frac{5.2\ \text{г}}{1\ \text{см}^3} = 2.7052\ \text{кг/см}^3 \]

4. Теперь мы можем найти массу железа: \[ \text{Масса}_{\text{железо}} = \text{Плотность}_{\text{железо}} \times \text{Объем}_{\text{железо}} \] \[ \text{Масса}_{\text{железо}} = 2.7052\ \text{кг/см}^3 \times 50\ \text{см}^3 = 135.26\ \text{кг} \]

Таким образом, железный шар с таким же объемом будет весить приблизительно \(135.26\ \text{кг}\).