Question

2sinx=-√2Пожалуйста помогите , горит !!!!

Answer 1

X=(-1)^n+1 *пи/4+пи*n Вроде так

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(2\sin(x) = -\sqrt{2}\).

1. Изолируем синус: \[ \sin(x) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]

2. Находим угол, соответствующий этому значению синуса. Обратите внимание, что \(\sin(\theta) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\) для двух углов: \(\theta = -\frac{\pi}{4}\) и \(\theta = \frac{3\pi}{4}\). Это происходит в третьем и втором квадрантах соответственно.

3. Добавляем периодичность синуса: Так как синус периодичен с периодом \(2\pi\), то углы \(\theta + 2\pi k\), где \(k\) - целое число, также будут решениями.

4. Общее решение: \[ x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi k \quad \text{или} \quad x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k, \] где \(k\) - целое число.

Таким образом, уравнение \(2\sin(x) = -\sqrt{2}\) имеет бесконечное множество решений, представленных выражением \(x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi k\) и \(x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k\), где \(k\) - целое число.