Question

Распределительный закон) вычислите 19*24+24*151+170*6

Answer 1

19 * 24 + 24 * 151 + 170 * 6= 24 * (19 + 151) +170 * 6= 24 * 170 + 170 * 6= 170 * (24 + 6)= 170 *30=5100

Answer 2

19*24+24*151+170*6=24*(19+151)+170*6=24*170+170*6=170*(24+6)=170*30=5100

Answer 3

Распределительный закон (или дистрибутивный закон) - это свойство согласованности двух бинарных операций, определенных на одном и том же множестве. Например, в арифметике операция умножения является распределительной относительно операции сложения, то есть выполняются следующие равенства:

( ∀ x , y , z ) x × ( y + z ) = ( x × y ) + ( x × z ) {\\displaystyle (\\forall x,y,z)\\,x\\times (y+z)= (x\\times y)+ (x\\times z)}

( ∀ x , y , z ) ( y + z ) × x = ( y × x ) + ( z × x ) {\\displaystyle (\\forall x,y,z)\\, (y+z)\\times x= (y\\times x)+ (z\\times x)}

Это свойство позволяет упростить вычисления, например, раскрывая скобки или вынося общий множитель за скобку. Для вычисления 19*24+24*151+170*6 можно воспользоваться распределительным законом следующим образом:

19*24+24*151+170*6 = 24*(19+151)+170*6 = 24*170+170*6 = 170*(24+6) = 170*30 = 5100

Таким образом, мы сократили количество операций умножения с четырех до двух, что упростило вычисление.